Resumo de Física: Hidrostática.

A Hidrostática é a parte da Física que estuda os fluídos (tanto líquidos como os gasosos) em repouso, ou seja, que não estejam em escoamento (movimento).

Além do estudo dos fluídos propriamente ditos, serão estudadas as forças que esses fluídos exercem sobre corpos neles imersos, seja em imersão parcial, como no caso de objetos flutuantes, como os totalmente submersos.


1. Massa Específica; Densidade

Ao se afirmar que a massa específica da água é de 1000 kg/m³ estamos informando que 1 m³ de água possui uma massa de 1000 kg. Isto nos permite deduzir a definição de massa específica, que é a relação entre a massa e o volume ocupado por essa massa:

A massa específica é definida para corpos homogêneos. Já para os corpos não homogêneos essa relação é denominada densidade:

2. Pressão

A pressão é definida como a aplicação de uma força distribuída sobre uma área:

A unidade de medida da pressão é newton por metro quadrado (N/m²). A pressão pode também ser exercida entre dois sólidos. No caso dos fluídos o newton por metro quadrado é também denominado pascal (Pa).


3. Princípio de Stevin

O princípio de Stevin nos permite calcular a pressão em um líquido em repouso, estando com sua superfície livre em contato com a atmosfera:

Uma das consequências do princípio de Stevin é:
“Em um líquido em equilíbrio, a pressões são iguais em todos os pontos da mesma horizontal”.


4. Pressão atmosférica

No planeta Terra em qualquer parte de sua superfície os corpos estão envoltos em um fluído gasoso, o ar. Como todo fluído ele causa uma pressão nos corpos nele imersos.

A pressão atmosférica deve ser expressa em Pa (N/m²). Mas outras unidades podem ser encontradas:
- atmosfera (atm)
- milímetros de mercúrio (mmHg) ou centímetros de mercúrio (cmHg)
- metros de coluna de água (mca).

Então, é possível relacionar as várias medidas comparando-se os valores da pressão atmosférica ao nível do mar:

1 atm = 101325 Pa = 10,2 mca = 760 mmHg 


5. Princípio de Pascal

O Princípio de Pascal afirma que: “Um acréscimo de pressão exercido em qualquer ponto de um fluído é transmitido para todo o fluído”. Com esse princípio é possível construir e dimensionar macacos hidráulicos, prensas hidráulicas, etc.



Como a pressão é igual em todos os pontos do fluído e supondo a área do pistão da direita sendo 5 vezes maior que o da esquerda tem-se:



Dessa maneira uma força F_1 será, no exemplo, amplificada (F_2 ) cinco vezes. Esse seria a versão hidráulica da alavanca mecânica concebida por Arquimedes.


6. Princípio de Arquimedes

Deve-se também a Arquimedes a definição da força de Empuxo gerada por um corpo imerso em um fluído. “A força de empuxo de um corpo imerso em um fluído é igual ao peso do fluído deslocado”.



Se o empuxo for maior que a força peso do corpo, a tendência do corpo é de subir com aceleração. No caso de o peso ser menor que o empuxo, a tendência é de o corpo descer com aceleração. No caso do empuxo ser igual à força peso o corpo terá a tendência de permanecer parado.

Nota: ao contrário do que se vê em muitos filmes e da crença geral, um submarino ao tentar emergir não solta subitamente toda a água armazenada em seus tanques de lastro. Isso provocaria uma subida acelerada difícil de ser controlada. A liberação do lastro de seus tanques é feita de forma controlada, de modo a manter a força de empuxo igual à força peso, e com isto conseguir uma subida gradual, com velocidade constante. O controle é feito pela hélice de propulsão em conjunto com as aletas controladoras de movimento vertical.

Exercícios

1. (Covest-PE) Se o fluxo sanguíneo não fosse ajustado pela expansão de artérias, para uma pessoa em pé a diferença de pressão arterial entre o coração e a cabeça seria de natureza puramente hidrostática. Nesse caso, para uma pessoa em que a distância entre a cabeça e o coração vale 50 cm, qual o valor em mmHg dessa diferença de pressão? (Considere a densidade do sangue igual a 10³ kg/m³ e a densidade do mercúrio igual a 13,6x10³ kg/m³.)

2. (UnB-DF) Temos dois tubos cilíndricos, A e B, de diâmetro D e D/4, respectivamente. Os cilindros formam um sistema de macaco hidráulico e os êmbolos são móveis. Considerando o sistema em equilíbrio e desprezando o peso dos êmbolos, ache a razão entre as intensidades das forças FA/FB.

3. (Fuvest-SP) As esferas maciças A e B, que têm o mesmo volume e foram coladas, estão em equilíbrio, imersas na água. Quando a cola que as une se desfaz, a esfera A sobe e passa a flutuar, com metade de seu volume fora da água (densidade da água: 1 g/cm³). a) Qual a densidade da esfera A? b) Qual a densidade da esfera B?

Respostas: 

1. 36,8 mmHg
2. 16
3. a) 0,5 g/cm³
b) 1,5 g/cm³